TRƯỜNG TH-THCS BẮC SƠN
Năm học: 2024-2025
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 8
Gv: Vũ Đình Cao

KHỞI ĐỘNG

Hình 55/113

Logo xe Mitsubishi

Hình thoi có những tính chất gì?
Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thoi?

Bài 6: HÌNH THOI
I. ĐỊNH NGHĨA
VỤbốn cạnh bằng
Hình thoi làNHIỆM
tứ giác có
nhau.
1)
Làm việc nhóm đôi
2) Quan sát hình 56/113. Đo và so
sách độ dài các cạnh của tứ giác
ABCD?
3) Rút ra định nghĩa về hình thoi

Bài 6: HÌNH THOI
Ví dụ: Tứ giác nào sau đây là hình thoi? Vì sao?
O

3cm

3cm

m
3c

3cm

cm

E

5
2,

A

P

m
3c

P

3cm

E

b)

m
5c
2,

a)
Hình a) Xét tứ giác APEC có:
AP=PE=EC=AC = 3cm
Suy ra tứ giác APEC là hình thoi.

C

C

Bài 6: HÌNH THOI
Ví dụ: Tứ giác nào sau đây là hình thoi? Vì sao?
O

3cm

3cm

m
3c

3cm

cm

E

5
2,

A

P

m
3c

P

3cm

E

C
m
5c
2,

C

b)
a)
Hình b) Xét tứ giác OPEC có:
OP = 3 (cm); OC = 2,5 (cm) suy ra OP OC
Suy ra tứ giác OPEC không phải là hình thoi.

Bài 6: HÌNH THOI
II. TÍNH CHẤT
HĐ 2/113. NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm: N1,2 câu a; N3,4
câu b; N5,6 câu c trong 5 phút
2) Nhóm trưởng báo cáo
3) Rút ra nhận xét và định lí

B

A

O

D

C

Bài 6: HÌNH THOI
B

a) Hình thoi ABCD có phải là hình bình
hành hay không?
A

Giải:
Do ABCD là hình thoi nên
AB=BC=CD=DA (định nghĩa)
Xét tứ giác ABCD có: AB = CD; BC = AD
nên ABCD là hình bình hành.

O

D

C

Bài 6: HÌNH THOI
b) Do ABCD là hình bình hành nên
OB=OD (tính chất)
Xét B và D, ta có
A
AB=AD (ABCD là hình thoi)
OA là cạnh chung
OB = OD (cmt)
Do đó = (c-c-c)
Suy ra mà (hai góc kề bù)
nên hay

B

1
2

O

D

C

Bài 6: HÌNH THOI
c) Tia AC có phải là tia phân giác của góc BAD hay không?
B
Giải:
Xét và DC ta có
AB = AD (câu a)
A
O
AC là cạnh chung
BC = CD (câu a)
Do đó = DC (c-c-c)
D
Suy ra ( 2 góc tương ứng)
Vậy AC là tia phân giác của
Tương tự BD là đường phân giác của góc B và góc D

C

Bài 6: HÌNH THOI
Nhận xét: Hình thoi là hình bình hành nên hình thoi có tất cả các
tính chất của hình bình hành
Định lí: Trong một hình thoi:
a) Các cạnh đối song song;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường;
d) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Bài 6: HÌNH THOI
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AC và BD cắt nhau tại O, AC = 8cm,
B
BD = 6cm. Tính độ dài OA, OB, AB.
Giải
A
C
Xét hình thoi ABCD, ta có
O
O là trung điểm của AC, BD
Suy ra OA=AC = .8 = 4 (cm); OB= BD= .6 = 3 (cm).D
Ta có ( vì ABCD là hình thoi) nên vuông tại O
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
Suy ra AB = 5 (cm)

Câu 1. Điền vào chỗ chấm ...để được khẳng định đúng.
Hình thoi là ......có 4 cạnh .....
 A. tam giác; bằng nhau.

 B. tứ giác; bằng nhau.

 C. tứ giác; không bằng.

 D. tứ giác; khác nhau.

O

P

O

Hình 1

Hình 2

C

E

Hình 4. OPEC là hình bình
hành và OP=PE

Hình 3

Câu 2. Trong các hình trên, hình nào không là hình thoi?
 A. Hình 1.

 B. Hình 2.

 C. Hình 3.

 D. Hình 4.

Câu 3. Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O, AC = 8cm.
Độ dài OA bằng
 A. 16 cm.

 B. 8 cm.

 C. 4 m.

 D. 4 cm.

Câu 4. Chọn khẳng định sai. Trong hình thoi:
 A. Hai đường chéo bằng nhau

 B. Các góc đối bằng nhau

 C. Hai đường chéo vuông góc

 D. Các cạnh đối song song

Bài 6: HÌNH THOI
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HĐ 3/114. NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm: N1,2,3 câu a;
N3,4,5 câu b trong 5 phút
2) Đại diện nhóm báo cáo
3) Rút ra dấu hiệu nhận biết hình thoi

A

D

O

C

B

Bài 6: HÌNH THOI
a) Cho hình bình hành ABCD có AB = BC. ABCD có phải là hình
thoi hay không?
Giải
Xét hình bình hành ABCD ta có:
AB = CD; BC= AD (tính chất)
mà AB = BC (gt)
nên AB=BC=CD=AD
Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau
nên là hình thoi.

A

D

B

C

Bài 6: HÌNH THOI
b) Cho hình bình hành ABCD có BD. ABCD có phải là hình
thoi hay không?
Giải
A
Xét hình bình hành ABCD ta có:
OB=OD (tính chất)
BD tại trung điểm O của đoạn
D
O
thẳng BD
Suy ra AC là đường trung trực của
đoạn thẳng BD nên AB=AD
C
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và AD bằng nhau
nên là hình thoi.

B

Bài 6: HÌNH THOI

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình bình hành có hai cạnh
kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau

Bài 6: HÌNH THOI
Ví dụ: Cho tam giác OPI vuông tại I. Gọi E, C lần lượt là các
điểm đối xứng với O, P qua I. Chứng minh tứ giác OPEC là
hình thoi.
P
Giải:
Xét tứ giác OPEC có:
IO=IE (O, E đối xứng qua I) O
I
IP=IC (P, C đối xứng qua I)
Suy ra I là trung điểm của OE và PC
C
Suy ra OPEC là hình bình hành (1)
Do vuông tại I nên hay OEPC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OPEC là hình thoi.

E

Bài 6: HÌNH THOI
Ví dụ 2: Cho tam giác APE cân tại P có O là trung điểm của AE.
Trên tia đối của tia OP lấy C sao cho OC = OP. Chứng minh tứ
giác APEC là hình thoi.
P
Giải:
Xét tứ giác APEC có
OA=OE (gt)
A
E
O
OP = OC (gt)
Do đó APEC là hình bình hành
C
mặt khác PA =PE ( cân tại P)
Suy ra APEC là hình thoi

LUYỆN TẬP
TRÒ CHƠI:
AI LÀ TRIỆU PHÚ
- Mỗi Đội cử 1 bạn chọn 1 câu hỏi và trả lời câu hỏi trong vòng 1
phút.
- Đội nào trả lời đúng được 80 điểm, trả lời sai không được điểm
- Sau 4 đội trả lời còn 2 câu sẽ dành quyền ưu tiên cho các đội xung
phong trả lời trước
+ Nếu đội giành quyền trả lời mà trả lời đúng thì được 20 điểm; trả
lời sai trừ 20 điểm và giành quyền cho đội tiếp theo
+ Nếu đội dự đoán đúng hình nền thì cộng 20 điểm; dự đoán sai trừ 20 điểm
+ Thứ hạng của các đội được xếp theo số điểm từ cao đến thấp

Câu 1. Điền vào chỗ chấm ...để được khẳng định đúng.
Hình bình hành có hai cạnh ...... là hình thoi.
 A. khác nhau

 B. kề bằng nhau

 C. đối bằng nhau

 D. bằng nhau

Câu 2. Điền vào chỗ chấm ...để được khẳng định đúng.
Hình bình hành có hai đường ...... với nhau là hình thoi.
 A. vuông góc

 B. chéo cắt

 C. chéo vuông góc

 D. chéo bằng

Câu 3. Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O, AC = 8cm.
Độ dài OA bằng
 A. 16 cm.

 B. 8 cm.

 C. 4 m.

 D. 4 cm.

Câu 4. Chọn khẳng định sai. Trong hình thoi:
 A. Hai đường chéo bằng nhau

 B. Các góc đối bằng nhau

 C. Hai đường chéo vuông góc

 D. Các cạnh đối song song

VẬN DỤNG

NHIỆM VỤ:
1) Quan sát hình ảnh trên màn hình
2) Thiết kế một sản phẩm như khung ảnh, vật trang trí, hoa
văn trên thổ cẩm,...
3) Thuyết trình về sản phẩm

VẬN DỤNG

Khung treo đồ

Kệ trang trí

VẬN DỤNG

Hoa văn trên thổ cẩm

Bài 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC