TRƯỜNG TH-THCS BẮC SƠN
Năm học: 2024-2025
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 8
Gv: Vũ Đình Cao

KHỞI ĐỘNG

là phân số
còn ?

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi trong 2 phút
2) Hoàn thành HĐ1/29.
3) Rút ra định nghĩa về phân thức đại số

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa
Phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó P, Q
là những đa thức và Q khác đa thức 0.
P được gọi là tử thức, Q được gọi là mẫu thức.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Trong các biểu thức sau. Biểu thức nào là phân thức?
Vì sao?
𝟏
𝒙 +𝟏 𝒙 +𝟐
𝒙
𝒙
√
;
; 𝟐 𝒙+ 𝟑 ;
; 𝟏𝟏𝟓 ;
𝒙 − 𝒚 𝒙𝒚
𝒙− 𝒚
𝒚 +𝟏
NHIỆM VỤ
1) Làm việc cá nhân trong 1 phút
2) Cá nhân học sinh nhận xét
3) Rút ra chú ý/29

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Trong các biểu thức sau. Biểu thức nào là phân thức?
Vì sao?
𝟏
𝒙 +𝟏 𝒙 +𝟐
𝒙
𝒙
√
;
; 𝟐 𝒙+ 𝟑 ;
; 𝟏𝟏𝟓 ;
𝒙 − 𝒚 𝒙𝒚
𝒙− 𝒚
𝒚 +𝟏

Giải
; là các phân thức vì tử thứcmẫu thức đều là đa thức.
là các phân thức vì ; có tử và mẫu đều là đa thức.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức. Mỗi số thực
cũng là một phân thức.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau

NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi trong 1 phút
2) Hoàn thành HĐ2/30.
3) Phát biểu hai phân thức bằng nhau

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu A.D=B.C,
viết .

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ. Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau hay không? Vì sao?
a) và

b) và
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm vừa N1,2,3 câu a;
N4,5,6 câu b trong 3 phút
2) Nhóm trưởng đại diện nhóm báo cáo.
3) Cá nhân học sinh nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ. Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) và
a) và
Giải
a) Ta có:
và
nên =.
Vậy .

b) Ta có:
và 1.
nên .
Vậy hai phân thức
và không bằng nhau.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Có cách nào khác
để kiểm tra hai
phân thức có bằng
nhau hay không?

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1. Tính chất cơ bản
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi trong 2 phút
2) Hoàn thành HĐ3/31.
3) Phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa
thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức
đã cho.
với C là một đa thức khác đa thức 0.
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử
chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã
cho.
với D là một nhân tử chung của A và B.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ. Giải thích vì sao ta có thể viết:
a)

b)
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm vừa trong 4 phút.
N1,3,5 câu a; N2,4,6 câu b
2) Đại diện nhóm báo cáo
3) Các nhóm khác nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ. Giải thích vì sao ta có thể viết:
a) Ta có: .
b) Ta có:

Vậy

Vậy

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Ứng dụng
a) Rút gọn phân thức
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi
2) Hoàn thành HĐ/32
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá
4) Rút ra nhận xét khi rút gọn phân thức

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Ứng dụng
a) Rút gọn phân thức
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần),
tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Rút gọn mỗi phân thức sau
a)

b)
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm vừa. N1,2,3 câu a, N4,5,6
câu b
2) Đại diện nhóm báo cáo
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Giải
a)
b)

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi
2) Hoàn thành HĐ5/33
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi
2) Hoàn thành HĐ6/33
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Các bước tìm mẫu thức chung (MTC)
Bước 1. Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
Bước 2. Chọn MTC (Nhân tử số thì lấy BCNN,
nhân tử chứa biến lấy với số mũ lớn nhất)

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
III. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

HĐ8: Cho phân thức . Tìm giá trị của sao cho
mẫu
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi
2) Hoàn thành HĐ8/34
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá
4) Nêu điều kiện xác định của một phân thức

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0
được gọi là điều kiện xác định của phân thức.

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau
a)

b)

Giải
a) Điều kiện xác định của phân thức là
hay .
b) Điều kiện xác định của phân thức là

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
HĐ9: Tính giá trị của biểu thức tại
NHIỆM VỤ
1) Làm việc nhóm đôi
2) Hoàn thành HĐ9/35
3) Cá nhân nhận xét, đánh giá

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Cho phân thức
a) Viết điều kiện xác định của phân thức
b) Tính giá trị của biểu thức tại
Giải
a) Điều kiện xác định của phân thức là
b) Với thỏa ĐKXĐ.
Giá trị của phân thức đã cho tại là

Bài 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC