Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Ngày soạn: …/…./ …..

Ngày dạy:…./…../ …

BUỔI 1 : ÔN TẬP KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên
lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông
qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò
nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận
dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước
tập thể lớp. Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán
cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự
giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn
màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở
ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

I. Nhắc lại lý thuyết.
1

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

NV1: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc a/ Định nghĩa: Phương trình bậc nhất
hai ẩn x và y là hệ thức có dạng
nhất hai ẩn
NV2: Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc
trong đó , và
nhất hai ẩn
hoặc
)
Nếu

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

tại

là các số đã biết (
và

ta

có

là một khẳng định đúng thì

- Hoạt động cá nhân trả lời.
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời

cặp số

Bước 3: Báo cáo kết quả

được gọi là một nghiệm của

phương trình
b/ Cách giải : Hệ phương trình bậc nhất
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
hai ẩn
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai
chốt lại kiến thức.
ẩn
và
được gọi
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV yêu cầu 1 HS lấy ví dụ về phương trình Ta thường viết hệ phương trình đó dưới
bậc nhất hai ẩn và 1 HS khác lấy ví dụ hệ dạng
phương trình bậc nhất hai ẩn
NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

Mỗi cặp số
của hệ

được gọi là một nghiệm
nếu nó đồng thời là nghiệm của

cả hai phương trình của hệ
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất
hai ẩn ?
A.

B.

C.

2. Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình
A.

;

B.

.

C.

D.
hay không?
D.

Câu 3 : Trong các trường hợp sau, chỉ ra những hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A.

B.
2

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

C.

D.

Câu 4 : Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số
là nghiệm:

A.

B.

C.

D.

Câu 5 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ?
A

B

a)

1)

b)

2)

c)

3)

d)

4)

ĐÁP ÁN
C1
D

C2
A

C3
C

C4
A

a-3

b-1

C5

c-2

d-4

B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1. Nhận dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn.
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:

3

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và
HS
Bước 1: Giao nhiệm
vụ 1
- GV cho HS đọc đề
bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động
cá nhân
Bước 2: Thực hiện
nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận
dụng định nghĩa
phương trình bậc nhất
một ẩn.
Bước 3: Báo cáo kết
quả
- 3 HS đứng tại chỗ trả
lời
- HS dưới lớp quan sát
bạn trả lời
Bước 4: Đánh giá kết
quả
- GV cho HS nhận xét
bài làm của HS và
chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài
tập.
Bước 1: Giao nhiệm
vụ
- GV cho HS đọc đề
bài 2.
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện
nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm
bài theo nhóm và thảo
luận tìm phương pháp
giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết
quả
2 HS lên bảng trình

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Trong các hệ thức sau, đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn.
a)
b)
c)
e)
f)

d)
Bài làm:
là phương trình bậc nhất hai ẩn.

a)
b)
vì hệ số cả

không là phương trình bậc nhất hai ẩn
và để bằng .

c)

là phương trình bậc nhất hai ẩn.

d)

không là phương trình bậc nhất hai ẩn

vì không phải dạng

.

e)

là phương trình bậc nhất hai ẩn.

f)
vì

không là phương trình bậc nhất hai ẩn
có bậc .

Bài 2: Trong các cặp số
phương trình
Với

, ta có

Với

, ta có

Với

, ta có

,
.

,

cặp số nào là nghiệm của

HD- Đáp số:
là nghiệm.
không là nghiệm.
không là nghiệm.

4

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và
HS
bày lời giải, HS dưới
lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết
quả
- GV cho HS nhận xét
bài làm của bạn và
phương pháp giải của
bài toán.
Bước 1: Giao nhiệm
vụ
- GV cho HS đọc đề
bài 3.
Thi giải toán giữa các
bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải
theo nhóm bàn. Nhóm
bàn nào báo cáo kết
quả nhanh nhất, chính
xác nhất là nhóm chiến
thắng.
Bước 2: Thực hiện
nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm
bài theo nhóm và thảo
luận tìm phương pháp
giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết
quả
- Đại diện các bàn báo
cáo kết quả
- Sau khi các nhóm
báo cáo kết quả, GV
cử 1 HS lên bảng trình
bày lời giải, HS dưới
lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết

Sản phẩm cần đạt

Bài 3: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:
a)
;
b)
c)
d)
HD- Đáp số:
a)

. Vậy phương trình có nghiệm tổng quát
với

tuỳ ý

b)
quát
c)
tuỳ ý.
d)
ý.

. Vậy phương trình có nghiệm tổng
với
. Phương trình có nghiệm tổng quát

. Phương trình có nghiệm tổng quát

5

với

với

tuỳ

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và
HS
quả
- GV cho HS nhận xét
bài làm của bạn và
phương pháp giải của
bài toán.

Sản phẩm cần đạt

Tiết 2:
Dạng 2. Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng
giải của mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, thực hiện vẽ
hình học và trả lời theo yêu cầu
của GV.
- 6 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại cách viết các
đỉnh tương ứng của hai tam
giác đồng dạng.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động nhóm giải toán

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không
phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?
a)

; b)

d)

c)

e)

f)

HD – Đáp số :
Hệ phương trình không phải là hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn gồm các hệ:

và

vì
và
phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2: Cho hệ phương trình
cặp số

và
6

không

. Trong hai

, cặp số nào là nghiệm của hệ

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
phương trình đã cho?
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo
HD- Đáp số:
luận và trình bày bài ra phiếu
học tập
Cặp số
là nghiệm của hệ phương trình vì
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe Cặp số
không là nghiệm của hệ phương trình vì
và theo dõi bài làm của nhóm
bạn để nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thảo luận nhóm bàn tìm
định hướng giải
- HS giải bài theo cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của
bạn trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.
Tiết 3:

Bài 3: Cho hệ phương trình
cặp số
và
phương trình đã cho?

. Trong hai

, cặp số nào là nghiệm của hệ
HD- Đáp số:

Cặp số

là nghiệm của hệ phương trình vì

Cặp số

không là nghiệm của hệ phương trình vì

Dạng 3. Xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình từ bài toán có văn.
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện
7

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận
cặp đôi theo về bài toán
1 HS lên bảng làm bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá
nhân và thảo luận về kết quả theo
cặp đôi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của
bạn.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và chốt lại một lần nữa cách
làm bài:

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Cô Hương có hai khoản đầu tư với lãi suất
và
mỗi năm. Cô Hương thu được tiền lại
từ hai khoản đầu tư đó là
triệu đồng mỗi năm.
Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản
đầu tư của cô Hương và chỉ ra ba nghiệm của
phương trình đó.
HD- Đáp số:
Gọi (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là
8% mỗi năm (
). Khi đó, tiền lãi thu được mỗi
năm từ khoản đầu tư này là:
(triệu
đồng)
Gọi (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là
10% mỗi năm (
). Khi đó, tiền lãi thu được
mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
đồng)
Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn
khoản đầu tư của cô Hương là:

(triệu
cho hai
hay

Ba nghiệm của phương trình trên là

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận
cặp đôi theo về bài toán
1 HS lên bảng làm bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá
nhân và thảo luận về kết quả theo
cặp đôi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của
bạn.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và chốt lại một lần nữa cách
làm bài:

Bài 2 : Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và
bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn
Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số
tiền phải trả
đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở
và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là
đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là
đồng (
), giá của mỗi chiếc bút bi là (đồng) (
).
a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn
lần lượt
biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn
Huy.
b) Cặp số
có phải là nghiệm
của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì
sao?
Lời giải
a) Hai phương trình tương ứng là:
và
b) Vì
đồng thời thỏa mãn cả hai phương trình
nói trên nên ta nói cặp
8

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
là nghiệm của hệ phương trình:

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm việc nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
Các nhóm báo cáo KQ
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách
làm của dạng bài tập.

Bài 3: Bài toán:
“Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?”
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số
trái hồng?
Nếu gọi
là số em nhỏ,
là số quả hồng thì ta
nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Gọi là số em nhỏ, là số quả hồng.
Vì mỗi người 5 quả thì thừa 5 quả nên ta có:
(1)
Vì mỗi người 6 quả thì một người không có nên ta
có:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
hay

Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài 4:
Xét bài toán cổ sau:
- GV cho HS đọc đề bài 4.
“Quýt, cam mười bảy quả tươi
Yêu cầu:
Đem chia cho một trăm người cùng vui
- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
theo các ý
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?”
Gọi
là số quả cam,
là số quả quýt cần tính (
Bước 3: Báo cáo kết quả
), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3 HS lên bảng lần lượt:
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và đánh giá kết quả của HS.
Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?

sau:
Trong hai cặp số
và
, cặp số nào là
nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết
một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu
cầu bài toán cổ.

9

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
;

a)

b)

;

c)

Bài 2. Cho phương trình
.
a) Với
, xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình.
i)

;

ii)

;

iii)

.

b) Tìm nghiệm tồng quát của phương trình trên ứng với
i)

;

ii)

c) Tìm giá trị

;

iii)

.

tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm.

i)

ii)

;

iii)

;

Bài 3:
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương
trình

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho
Bài 4: Không giải hệ phương trình, chỉ dựa vào các hệ số của các phương trình trong hệ hãy
cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích tại sao?

a)

;

b)

;

c)

Bài 5: Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai
loại sticker: Loại
mua

giá

nghìn đồng/chiếc và loại

chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là

sticker loại

và loại

mà năm bạn đã mua

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

,
10

giá

nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn

nghìn đồng. Gọi

và

lần lượt là số

Giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức

b) Cặp số
có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) hay không? Vì sao?
Bài 6: Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt
lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là
nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là
nghìn đồng/kg.
Bác Ngọc đã chi
nghìn đồng để mua ,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi và lần
lượt là số kilogam thịt lợn và các chép mà bác Ngọc đã mua
a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Cặp số

có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) hay không? Vì sao?

Đây là demo giáo án Phụ đạo, dạy thêm Toán 9 Kết nối tri thức
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn

11